Ahora que los niños tienen el triángulo de Pascal en sus cuadernos y que lo hemos construido, destruido y vuelto a construir en clase con ladrillos LEGO, ha llegado el momento de que aprendamos alguno de los misterios que encierra. Lo sencillo, claro, lo que corresponde a las matemáticas de 3º de primaria, que este triángulo da para mucho.
El primer misterio es obvio, ya que se ve fácilmente que la primera diagonal está formada por unos. ¿Qué más misterios encierra el Triángulo?
La segunda diagonal está formada por la sucesión de números enteros:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14...
Y ¡tachán!, la tercera diagonal está formada por los números triangulares de Pitágoras:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91...
A estos números ya les dedicamos una entrada en el Blog:
Y mi truco favorito, mirad, lo que se conoce como el stick de hockey:
Cualquier diagonal que empiece en un extremo del triángulo, y de la longitud que sea, cumple la siguiente propiedad: la suma de todos los números que la integran se encuentra justo debajo del último de ellos, en la diagonal contraria.
Y mirad lo que pasa si ilumino los números pares del triángulo y oscurezco los impares.
¿Curioso, verdad? Triángulos dentro del triángulo, sólo que cabeza abajo.
Y ahora vamos a iluminar los números que se puedan dividir por 5.
¡Qué locura, aparecen más triángulos!
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