viernes, 30 de diciembre de 2016
jueves, 22 de diciembre de 2016
miércoles, 21 de diciembre de 2016
lunes, 19 de diciembre de 2016
Los números triangulares de Pitágoras
Hoy en clase de matemáticas hemos hablado del griego Pitágoras y de los números triangulares. Y hasta nos hemos permitido la licencia de hacernos nuestro propio Playmobil Pitágoras. Y no ha quedado mal, la verdad.
Se cuenta que Pitágoras, que era un hombre muy inteligente, descubrió que había una serie de números que podían adquirir forma triangular. El 1 incluido, que formaría un triángulo diminuto.
Se puede seguir hasta el infinito pero nosotros vamos a seguir solamente un poco más.
¿Cuál es el siguiente número triangular?
El 21 (15+6)
¿Y el siguiente?
El 28 (21+7)
¿Y después?
El 36 (28+8)
¿Ya te has dado cuenta de cómo encontrar los números triangulares?
Simplemente vete añadiendo un punto a la base del triángulo y suma los puntos que contiene la base al número triangular anterior.
El número triangular 15 tiene una base de 5 puntos. El siguiente número triangular será 15+6=21. Y el siguiente 21+7=28.
El número triangular 15 tiene una base de 5 puntos. El siguiente número triangular será 15+6=21. Y el siguiente 21+7=28.
Me ha llevado un ratito construir los números triangulares del 1 al 66. Quizá quieras hacer tú lo mismo.
Voy a seguir buscando unos cuantos números triangulares más.
1
3
6
10
15
21
28
36
45
55
66
78
91
105
120
136
Suficientes para que podamos comprobar sus propiedades mágicas.
Prueba a restar los números triangulares de forma consecutiva y verás lo que pasa:
3-1= 2
6-3= 3
10-6= 4
15-10= 5
21-15= 6
28-21= 7
36-28= 8
45-36= 9
55-45= 10
66-55= 11
78-66= 12
91-78= 13
105-91= 14
120-105= 15
136-120= 16
Y así hasta el infinito ¿Curioso, verdad?
Y eso no es todo. Puedes construir cualquier número sumando dos o tres números triangulares. Pon atención y usa solamente los números triangulares que hemos encontrado antes.
51 = 15 + 36
83 = 10 + 28 + 45
28 + 55
12 = 1 + 1 + 10
94 = 91 + 3
28 + 66
144 = 66 + 78
120 + 21 + 3
79 = 78 + 1
45 + 28 + 6
168 = 120 + 45 + 3
141 = 105 + 15 + 21
Suficiente, aunque os advierto que los números triangulares hacen más trucos, que os contaré otro día.
Y eso no es todo. Puedes construir cualquier número sumando dos o tres números triangulares. Pon atención y usa solamente los números triangulares que hemos encontrado antes.
51 = 15 + 36
83 = 10 + 28 + 45
28 + 55
12 = 1 + 1 + 10
94 = 91 + 3
28 + 66
144 = 66 + 78
120 + 21 + 3
79 = 78 + 1
45 + 28 + 6
168 = 120 + 45 + 3
141 = 105 + 15 + 21
Suficiente, aunque os advierto que los números triangulares hacen más trucos, que os contaré otro día.
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